鰤切手

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強化学習について学ぶ E資格対策

あけましておめでとうございます、今年もよろしくお願いします(おじぎ)

そろそろE資格試験が来るのでじわじわ勉強していこうと思います。今回は強化学習について。

 

お品書き

 

強化学習とは

教師あり学習教師なし学習機械学習の学習手法がありますが、もう一つ強化学習という学習手法がありますほかの手法と比較しますと

 

教師あり学習:入力と出力のペアが与えられる

教師なし学習:入力だけ与えられる

強化学習:最終目標が与えられている

 

というかんじになっております。

強化学習はどこに用いられるのかと言いますと将棋などのゲームで用いられます。例えば囲碁で世界チャンピオンを負けさせたAlpha Goなんていうのにも強化学習が用いられます。囲碁なら「相手に勝つ」という最終目標のために学習を進めます。

 

 

強化学習に登場する3つの要素

では次に強化学習で用いられる要素を紹介します。主に3つ

 

エージェント

環境

報酬

 

があります。

 

エージェント

エージェントとは行動をするものを指します。囲碁ならエージェントはプレイヤー、行動は石を打つ行為を指します。

 

環境

環境とはエージェントが行動を起こす対象を指します。囲碁なら盤面(どこに石が打たれているか)、ルールなどが環境に含まれます。

 

報酬

エージェントは環境の中で報酬をもらいながら行動をします、この報酬によって次の行動が決まります。囲碁なら陣地の大きさが報酬として挙げられます。

 

 

方策

んでエージェントが行動を起こすために必要なのが方策というもの、ようするに報酬をたくさんもらうための作戦です。

 

探索と利用のトレードオフ

どうエージェントが行動すればよい方策が見つかり、報酬がたくさんもらえるかという話ですが探索と利用の2つがあります。

 

利用:これまでの知識を使って最善の手を使う。

探索:未知の行動をとったらもっといい報酬がもらえるかもしれない。

 

ですがこの2つはトレードオフなので利用ばっかりするといい報酬が得られない可能性がありますし、かといって探索しすぎると時間の無駄になってしまう可能性もありますし、非常に難しいところです。

 

ε-greedy法

そこで考えられたのがε-greedy法です。具体的には確率εで探索し、1-εで利用するというシンプルなもの。最初のうちはεの値は大きく(=探索メイン)し、後半に進むにつれて値を小さくする(=利用メイン)とうまくいくそうです。

 

 

強化学習の学習方法

では強化学習を進め方を見ていきます。

 

価値反復法

行動価値と状態価値の2つを考える学習方法です。

行動価値は行動価値関数Q(s,a)(状態sの時、行動aをとるとどれくらいの報酬の期待値が見込めるか)、
状態価値は状態価値関数V(s)(今の状態sは、将来にわたってどれくらいの報酬期待値が見込めそうか)で表します。

QとVは実質同じです、なので多くの手法はQ(s,a)に着目します。

価値関数が定まれば計画的にどう動けばいいかわかるので方策も定まります。

 

モンテカルロ法

ランダムに動いて得られた報酬の平均をとる手法。これによりV(s)、Q(s,a)を求めます。
ですがランダムに動くため効率が悪いです。

 

ベルマン方程式

モンテカルロ法でのデメリットであった効率の悪さを解決するために提案されたのがベルリマン方程式、これを解くと報酬の期待値を最大化されます。

 

Qπ(s,a)=r(s,a)+γ∑s′p(s′|s,a)Vπ(s′)


Qπ(s,a):状態sの時、行動aをとるとどれくらい良いか

r(s,a):状態sの時、行動aをとったときの報酬

γ:減衰率

∑s′p(s′|s,a)Vπ(s′):将来得られる報酬の総量の推定値(難しいし、わからない)

 

難しいのでこのままでは解けません、なので近似的に解きます。

 

SARSA(State Action Reward State Action)

方策を考慮した方法。
どの行動をとるかはε-greedy法で決めます。

 

Q(s,a)←Q(s,a)+α(R(s,a)+γQ(s′,a′)−Q(s,a))

 

左辺のQ(s,a):状態sの時、行動aをとるとどれくらい良いか

右辺のQ(s,a):今見込まれるQ値

α:減衰率

R(s,a)+γQ(s′,a′):実際に行動したときの報酬

Q(s',a')は方策に影響されます。

 

予想を上回る報酬が手に入ったらQ(s,a)を増やし、下回る報酬が手に入ったらQ(s,a)を減らしますので、学習を繰り返すと報酬の予測値が実際の値に近くなります。

 

Q学習

方策を考慮しない(方策off)手法です。つまりその時で最大となるように行動する学習をします。

 

Q(s,a)←Q(s,a)+α(R(s,a)+γ max a′E[Q(s′,a′)]−Q(s,a))

 

このQ値を最大にするよう式を更新します。Q学習の方がプログラムの並列化ができるのでこちらのほうが多く用いられています。

 

ちなみにですが、s,a,Q(s,a)の情報が多く、情報が保持できません。
そこでNNを用いてs,aからQ(s,a)を出力する仕組みを作り、強化学習が発展しました。

 

 

方策勾配法


次に紹介するのが価値反復法と違い、方策を直接求める手法。行動aを直接状態sから求めます。

この手法によるメリットは


・V,Qが不要なので膨大なメモリが不要
・行動が連続空間でも問題なし
・状態にマルコフ仮定を使わなくてよい

 

デメリットは

 

・のちに紹介するExperienceReplayが使えないので学習が難しい
・収束の保証なし

 

という点が挙げられます。以下に方策勾配法の手法を上げます。

 

Actor Critic

方策勾配法が一番最初に使われた手法。

 

A3C

報酬は独立ではないうえ、何度も試行しないといけないので学習は難しいです。

そこでA3CはActor Criticを膨大にして並列処理できるようにしたもの。
メインサーバーがモデルを持っていて、子のサーバー(worker)にネットワークを配り計算します。workerは勾配を計算し、勾配を中央のネットワークに渡して、中央のネットワークが学習する仕組みです。

方策がオンでもオフでもどちらでも使え、workerが独立なので多様性が期待できます。

 

APE-X

ゲームみたいな名前ですね・・・A3Cと違い、workerにExperience Replayで使うサンプルを送ります。
データ量が少なくなるため転送コストの問題を緩和できました。

 

AlphaGo

これまで強化学習は学習が難しかったですが、AlphaGoでは以下の手法で解決しました。

 

・バッチ正則化を使う
・ResNetを使う
・L2正則化を使う
・πとVを1つのネットワークで表現
・πは交差エントロピー、Vは平均二乗誤差(MSE)とし、和を損失関数とする。

 

Alpha Goではモンテカルロ木探索(MCTS)がベースにした手法で、MCTSの効率を上げるため2つのネットワーク

 

・現在の盤面から勝率を推定(Value Network)
・現在の盤面から一番良い手を推定(Policy Network)

 

を使っています。

 

モンテカルロ木探索

ランダムにゲームが終了するまで(プレイアウト)手を打って勝率を計算し、良さそうな手を考える手法。

 

 

強化学習のテクニック集

次にE資格で出てきそうな強化学習のテクニックです。

 

報酬クリッピング

昔は報酬の設計に重点が置かれていましたが、学習の阻害になるらしく、シンプルに設計した方がいいらしいという話。

 

Fixed Target

重みの更新をミニバッチの学習が終わったときに行う手法。
Q値は教師データの役割を持っているので重みを更新すると教師データが変化してしまいますので教師データが変化しないよう手を施した手法です。

 

Double DQN

状態価値ネットワークと行動選択ネットワークを分ける手法。
Q値の計算時にmax関数が含まれているので値が上振れしますので対策となります。

 

Experience Replay

状態行動報酬をすべて保存し、そこからランダムサンプリングして利用する手法です。
強化学習のデータは時系列データが多く、データに強い相関があり、過学習の要因になります。
なのでデータを独立させる必要があります。

ゲームでいうとステージを最初からプレイするのではなく、ランダムにプレイするイメージです。

ただ

・方策オフの手法(方策オンだと自身の方策によって行動が変わるので計算の順番が変えられないため)
・RNNには使えない(計算の順番が変えられないため)
・メモリを食う

 

といった問題点があります。

 

Distibutional RL

報酬を分布として扱う手法。

 

Noisy Net

ネットワークにノイズを載せる手法

 

Montezuma's Revenge

強化学習で学習できなくてエンジニアが頭を抱えたゲーム。
主人公が弱すぎて報酬が得られなくてエージェントが動かなくなってしまいました。

 

内発的報酬

↑の対策で好奇心を取り込んだ学習方法。
今まで経験したことがない経験をすると報酬を得られるようにするとエージェントが動くようになりました。

 

Go-Explore

現時点で最強の学習方法。人間越えしました。

 

 

以上となります。長々と話しましたが参考になれば幸いです。

 

頭に曲が鳴り続けるのを止めるものってある?日本人は陰湿なのか? 今週の疑問

そろそろ今年が終わる。

 

お品書き

 

 

なぜ痛覚が存在するのか

さっき左手にヨーヨー激突させてめっちゃ痛いんですよね・・・。

てか痛覚っていらない・・・までは言い過ぎかもしれませんがなんであるのでしょうか?

 

危険を知らせるシグナル

>痛みはもともと「とにかく危険」と知らせてくれるシグナルだったのだ。飛び抜けて不快なシグナルだから、逃げ出さずにいられない、そんなやり方で太古の生き物は、自分の身を守っていたようだ。

 

つまり痛みはその場から逃げろというサインだそうです。確かに痛みがある状態で普通戦わずに撤退しますよね。ちなみに慢性的な痛み(例:打撲)とかはあまり動かないほうが良いぞ!という体からのサインだそうです、確かに安静にしていたほうが直りが速そうです。

 

参考

style.nikkei.com

 

 

日本人は陰湿なのか?

 半年に一回ぐらいTwitterで「日本人は陰湿だから○○だ~」みたいなのが流れてくるんですよ。

 いやいや根拠ないでしょ、Twitterってネガティブなものが拡散されがちだと勝手に思っていて、本当に根拠はあるのかと思って調べた次第です。

 

世界一不安を感じやすい民族だからそう言われる・・・?

 >S型の「不安遺伝子」をもつことは、ネガティブな情報に敏感に反応することを可能にしてくれる。だから、他人が気分を害したりするとすぐに察知できるし、また、人間関係において、そういった感情が生まれないように気を配ることができる。よって、グループ内の調和を保ちやすくなる。

 

 

なんと日本人は世界で一番不安を感じやすい民族だそうです。つまり

不安を感じやすいので他人が気分を害したりするとすぐに察知できる→わずかなことであいつはおかしいと後ろ指を指す→陰口

のような流れが起きやすいので陰湿だといわれるのではと推測されます。

とはいえ日本人という主語大きくしがちですが万人には当てはまらないかと・・・。

 

参考

newmktg.lekumo.biz

 

 

 

 

日本はなぜ左側通行なのか?

近頃逆走自転車にキレたくなりつつもぐっとこらえながら自転車をこぐ日々。

そういえばなんで左側通行なのでしょうか?

 

なんとなく(!?)

>この規定を定めたのは、警察署長なども務めた内務官僚である松井茂だ。

 その理由は驚くべきもので、「特に根拠はなく、なんとなく左側通行が良いと考えた」からだという。ただ、その根底には、先に挙げた車馬などの左に避けるという通達を念頭に置いたことが予測される。つまり、英国に習ったわけではなかったのだ。

 

と英国に倣ったとか侍が左側に刀を持つからとかいろいろ説がありましたが答えは「なんとなく」でした。なんとなくで決めるなよ~~~!

ちなみに侍の話は

 

>当時の内務大臣だった西郷従道が、左側通行案に待ったをかけた。これ以前から軍隊は右側通行を実施しており、陸海軍創設の功労者でもあった西郷は、軍隊との統一を求めたのである。

 その説得に駆り出された松井は、最後に、「別に理由はありませんが、これ(刀)ですよ」と、左の腰から刀を抜く真似をしてみせた。その動作を見て西郷は承知したという。

 つまり「刀」説は、後付けの理由だったのである。

 

一応理由はあるのですが、説得させるための後付けの理由でした。

科学にも電子の軌道でk核から始まりますが、考案者は「この内側に軌道ありそうじゃない?」って理由でkからスタートしたものの、実は何もなかったというお話もありますし、なんとなく決めたが意外とあふれていますね・・・。

 

参考

bestcarweb.jp

 

 

世界で一番静かな環境は?

以前音が大きいものを調べましたが今度は逆、小さいものは何なのか気になった次第です。

ちなみにどの環境でもどこかしらから発せられた音が壁を伝わってくるのでなにかしら音は聞こえるんですよね。例えば静かな室内で聞こえる静かな呼吸音は10デシベルの大きさだったりします。

 

マイクロソフトの無響室

>無響室の騒音レベルはマイナス20.3デシベル。つまり、人の聴力の限界とされる0デシベルより、20.3デシベル低い。

 

マイクロソフトの無響室でした。無響室っていうのは製品の音周りのテストで用いたりいろいろなもので用いられます。構造ですが

 

>この部屋は6層のコンクリートと鉄鋼を使ったタマネギのような構造で、周りの部屋や外の世界から切り離されている。

 

と相当周囲から隔離した状態のものです。

 

参考

www.cnn.co.jp

 

 

頭に曲が鳴り続けるのを止めるものってある?

Alexaで曲を聞いていたら「Hey-day狂騒曲(カプリチオ)」という曲にとてもはまりまして、不協和音の使い方とかキーボードの使い方がドストライク。

がしかし、曲を聞きまくったせいで寝るときも頭に曲が鳴り続けるんですよね、この現象「イヤーワーム」と呼びます。これどうしたものかと思って対処法を調べた次第です。

 

ある。

>イヤーワームが起こる原因として知られているのは、「不安を感じやすい」「音楽に触れる回数が多い」「頭の回転が速い」というもの。

これらを踏まえた対策法としては、「アナグラム(※)を解く」「好きな曲で上書きする」「ガムを噛む」

 

だそうです、アナグラムっていうのは「Hide & Seek」って歌詞があったら「シード安堵俳句」のように単語から別の言葉を作り出す行為を指します。明日からやってみます。

 

参考

nlab.itmedia.co.jp

 

以上です、今年もあとわずかですがやっていきましょう!

落とす、落っことす違いは?集合体恐怖症はなぜ発症する? 今週の疑問

f:id:Tsuquba:20201213114133j:plain

これはチンアナゴ

 

お品書き

 

 

落とす、落っことす違いは?

www.youtube.com

雷を!落として!!

雷を!落っことして!!とは言わないですよね。落とすと落っことす、違いは何なのでしょうか?

 

関東地方の口語的な表現

>「落とす」は、普通の表現、
「落っことす」は、口語的な表現です。

 

口語的な表現かそうでないかの違いだけでした。口語かそうでないかって区別は難しいです。

 

参考

hinative.com

 

 

集合体恐怖症はなぜ発症するのか

自分集合体恐怖症なんですよね。蜂の巣とかだめだし、熟れたバナナとかお手上げ・・・。

 

f:id:Tsuquba:20201213120132j:plain

引用:

【スプラトゥーン2】.52ガロンベッチューの立ち回りとおすすめのギア|ゲームエイト

 

Splatoonの.52ガロンベッチューでも「うっ・・・」ってなります、気分が優れない日はいちごでだめになります。

まだ画像が見れている時点で軽いほうだと思うのですが、そもそもなぜこのような症状が発症するのでしょうか?

 

有害動物に共通した特徴だから

>ウィルキンズとコールは、そのような模様は、ブルーリングオクトパスや、さまざまな蜘蛛や蛇といった、有毒動物に見られると主張しています。
彼らは、そのような画像が潜在的な脳の部分を無意識に刺激して、ほかの脳の部位が「いや、それはただのスイスチーズだぞ」と停止をかける前に、「おい! 危険だぞ!」と警告を出しているのだと推測しています。

 

つまり集合体のようなものは有毒な動物に見られる共通の特徴であり、脳が危険信号をだしているのだとされています。たしかに蜂の巣も近づいたら刺されますし、言われてみればそう。

ただ個人差があるのも不思議ですよね。成長の過程で残る人と残らない人の違いまではわかりませんでした・・・。

 

参考

logmi.jp

(気分を害しながらこの記事読んでいました、今までの調査で手間取った・・・。)

 

 

中指を突き立てるのはなぜタブーなのか

 中指を突き立てる行為、さっきのRIZEもライブでやっていましたが割と公でするような行為ではないですよね。なんでだめなのでしょうか?

 

相当な侮辱行為だから

>実際のところはかなりシリアスな行為です。冗談でやったら相手に殺されても不思議でないぐらいの侮辱だという意見です。

 

 つまりFワードと同様に相手を相当侮辱する行為だそうです。なので海外で使うと相当やばいらしいです、日本で良かった・・・?

参考

talking-english.net

 (このサムネのモデルさん大丈夫か?)

 

 

win10のエラー音の音階は何?

さっきDiscordが立ち上がらなくなってエラー出たんですよね、その時のメロディーの音階はなんだったのか気になった次第です。

 

ファソド

www.youtube.com

(参考)

でした。

 

 

 Impostor、Imposter 違いは?

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AMONG USでおなじみのImpostor、ですがImposterでも同じ意味になるそうです、違いは何なのでしょうか?

 

どっちも同じ、Impostorのほうが使われる。

> Imposter is an alternative spelling of the same noun. Impostor is the proper spelling of this word, but imposter has also appeared frequently for several centuries.

 

訳すと

>同じ意味だけどImpostorのほうが世界中で用いられているよ、ただImposterも数世紀に渡って用いられていたよ。

 

とのこと。わずかに違うスペルなのに同じ意味、他に似たような単語を見かけないので不思議ですね。

 

参考

writingexplained.org


以上になります!

湿度が高いとなぜ熱いと感じるのか、海外ゲームでPERFECTではなくFLAWLESSが用いられるのか 今週の疑問

 

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すみだ水族館でパノラマ写真を撮ってきたのですがきれい。

そろそろpixel4aのレビュー記事を書きますので少々お待ちください。。

 

 

お品書き

 

 

湿度が高いとなぜ熱いと感じるのか?

サウナとかでロウリュウ(石に水をかけて蒸気を出す)をするとサウナ室がめっちゃ熱くなるんですよ、でも不思議じゃないですか、ただ蒸気が出ただけで部屋の温度が上がって熱く感じるのって不思議ですよね、なぜなのでしょうか。

 

熱が放出されないから

>しかしながら、湿度が高い場所にいると、空気中に水蒸気が多く含まれているため、新しい水分の蒸発が抑えられます。つまり汗が乾きにくくなるため、熱が放出されず、体感温度も高くなるのです。

 

つまり湿度が高いと汗が出にくくなり、結果として熱が放出しにくくなるという理屈でした。

ただサウナの場合だとロウリュウの蒸気が熱を持っているので、熱を持った蒸気が空気中にでた分熱くなったと考えられます。

 

参考記事

data.wingarc.com

 

 

暖房便座が日本しかないらしい、なぜ?

上の記事を調査していたら検索画面に出てきたこれ。まさかぁ・・・と思った次第です。

 

欧州と違い家中まるごと温めて熱を閉じ込めてないから

>欧米のトイレが寒くないのは、トイレだけを暖房しているわけではなくトイレを含めた家中全体を暖めているからです。

 

つまり海外と違って家全体を温めるという発想がないからです。

というのも日本の夏は高温多湿、通気性が良くないと家の寿命が短くなってしまいます。そこで通気性をよくしたのが日本の家。家中を温めて熱を閉じ込めるなんてするとあっというまに家の木材の寿命が来ます。なので通気性がよい家だと冬場ではエアコンのある部屋しか暑くならないというわけ。なるほどと思った次第です。

 

参考記事

なぜ暖房便座は日本にしかないのか? 続き | ヒノキヤグループ 社長ブログ

 

 

海外ゲームでPERFECTではなくFLAWLESSが用いられるのか

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Valorantってゲームで、チームが誰も倒されずに敵を倒し切ると「Perfect」という状態になります。

ただこれは日本の話であって、海外だと

f:id:Tsuquba:20201206124759j:plain

画像引用:https://www.youtube.com/watch?v=1gOhlu8ujFI

Flawlessという言葉が用いられます、なぜ日本と海外で違いがあるのでしょうか?

(画像よく見たらひとり落ちてるけどなんでこの判定なんだ・・・)

 

どっちも同じ意味、ただの語感の違い

>flawlessも perfectと同じように使うことができ、どちらを使ってもいい場合もありますが、flawlessは、欠点がない、すなわち完璧だ、ということで、perfectは、これ以上はない、すなわち完璧だ、という意味になります。

とほぼ同じ意味で用いられるそうです。

ではなぜPerfectが日本で用いられるのかというと、Perfectのほうが意味が伝わりやすいからだと推測できます。では海外でPerfectではなくFlawlessが用いられるのかというと語感が良いのでしょうか?感性の違いだと思います。

 

参考記事

 

eigohakken.blog.fc2.com

 

 

未確認問題

今週もありました。

 

滑り台の由来は?

そういえば滑り台っていつからあるんだろう・・・と調べたものの見つかりませんでした。ブランコの由来とかは出てくるんですけど・・・。

 

音を立てて食べるのは許されるのになぜクチャラーは許されないのか?

続いて食文化のお話、麺類を食べるときとかクチャラーと呼ばれる人たちはどっちも音を立てているのにクチャラーは許されないですよね。

調べてみましたが「日本は箸で食べてきたら音を食べてもOK」みたいなのばっかりで分かりませんでした。

 

 

今日はここまで。

typeAの充電ケーブルってあるの?バイクのマフラーと防寒のマフラー、呼び方がなぜ同じ? 今週の疑問

f:id:Tsuquba:20201128214102j:plain

珍しくダーツをしたら煽られている図。

 

 お品書き

 

 

コンタクトはいつからあるの?

 視力低いGamingに所属している自分、お世話になりまくっているコンタクト、目の中にものを入れる発想をした人は誰だ。

 

1500年に原型ができ、1930年ごろ市場に出回る

>コンタクトレンズはあの有名な「レオナルド・ダ・ビンチ」が考えだしたものだといわれています。1508年に球体になっている容器の中に水を満たし、開眼状態の眼を浸したところ角膜の光学的作用が消失し、よく見えるようになっていることに気付きました。

 

だそう、ダビンチさんでしたか。ただこれは俗説(根拠がない)との意見もあります。ではどのように市場に出回ったのでしょうか。

 

1887年:アドルフ・ガストン・オイゲン・フィックにより初のガラス製コンタクトレンズが製作された。
1932年:イギリスのインペリアル・ケミカル・インダストリーズ (ICI) 社により透明度の高いPMMA(アクリル樹脂の1つ)が開発され、同年、アメリカ合衆国ロームアンドハース社によって市場に導入される。

 

とすでに1800年代には制作されていたようです。目の中にものを入れるって発想がすごいですよね・・・。

 

参考記事

www.vision-megane.co.jp

コンタクトレンズ - Wikipedia

 

 

バイクのマフラーと防寒のマフラー、呼び方がなぜ同じ?

 最近寒くなってきたのでマフラーが必要になってくるこのころ、一方バイクでエンジンの音を抑制するマフラー、なぜ同じ発音なのでしょうか

 

muffle:包む→防音、防寒

>マフラーには防寒具と消音器があるが、共に英語「muffler」からの外来語で、「包む」「覆う」を意味する「muffle」に由来する。 暖めるために包むことから防寒具としての「マフラー」、音を消したり抑えるために包むことから消音器としての「マフラー」に繋がる。

 

と包むからどちらも派生し、首を包むマフラー、音を包むマフラーと派生したそうです。元をたどれば納得。

 

参考記事

マフラー - 語源由来辞典

 

 

楽譜のスコアと得点のスコア、呼び方がなぜ同じ?

 楽譜をバンドスコア、スコアと呼びます。市販されているものはタイトルにバンドスコアとついているほうが多いぐらいです。

では得点のスコアとバンドスコア、なぜ呼び方が同じなのでしょうか

 

score:刻むという意味

>昔の羊飼いがヒツジの数を数えるときに20頭ごとに刻み目を入れていたということに由来するそうで、(中略)また羊飼いのエピソードからスコアには「刻み目」という意味も派生しました。音楽の楽譜のこともスコアといいますが、これは音符を刻むということから生まれた言葉です。クラブフェースの溝は楽譜の5本線を連想させますがその名前は「スコアリングライン」といい、これも同じ「刻み目」からの名前なのです。

 

得点を刻む、五線譜に音符を刻むという由来なのでどちらもスコアと呼ぶのですね、なるほど!こちらも元をたどれば納得。

 

参考記事

(A2結果)「スコア」の元来の意味とは? | ゴルフダイジェスト・オンライン

 

 

typeAの充電ケーブルってあるの?

 TypeBが普及しまくったかと思ったらTypeCが普及しつつある世の中、TypeAはどこいった・・・。

 

ある

自分めっちゃ誤解していたのですが、Type Bは正式名称はMicro USB Bらしく、TypeAはPCのUSB端子を指すそうです。ちなみにType C はUSB 3.1 Type Cとよびます。

では自分が考えていたType A、つまるところのMicro USB Micro-Aはあるのかというとあるそうで、長方形の形をしています。一度も見かけてない気がする・・・。

 

参考記事

uzurea.net

 

 

未解決問題

調査してもわからなかった問題です。

爆発オチはなんで面白い?

爆発オチなんてサイテー!とりあえず突拍子もなく爆発すると面白いんですけど、あれ何で面白いんですかね、調べてもわかりませんでした・・・。

 

以上になります。

 

固有値、特異値について学ぶ E資格対策

今日は数学のお勉強

 

お品書き

 

固有値とは

Aを行列、xをベクトル、λをスカラー(数)としたときに

 

Ax=λx

 

と表せたとき、λはAの固有値と言います。つまり行列とベクトルの計算がスカラーとベクトルの演算だけになります。

このときxはAの固有ベクトルといいます。

 

 

固有値は何に使われるの?

固有値、どんな場所で使われるのでしょうか。

例えば学んだ主成分分析などで固有値が使われます。厳密にいうと少し違いますが、行列とベクトルの演算をスカラーとベクトルの演算に書き直せるのでデータ数の削減、特徴量の抽出といった場面で使えるのは想像できると思います。

 

 

求め方

では実際例題を解いてみます。

 

 \begin{bmatrix} 1&3 \\ 4&2 \end{bmatrix}

 

 の固有値固有ベクトルを求めましょう。ここでは理論はかっ飛ばして解き方だけ説明します。

 

 

1.|λE-A|=0を解く

 \begin{vmatrix} λ-1&-3 \\ -4&λ-2 \end{vmatrix}

=( λ-1)(λ-2)-12=λ^2-3λ+10=( λ-5)(λ+2)

 

固有値λ=5,-2と求まりました。 

 

 2.各固有値について固有ベクトルを求める

 次に固有ベクトル。λ=5,-2と2つあるのでそれぞれについて固有ベクトルを求めましょう。

 

λ=5のとき

 

\begin{align}
(λE-A)x
&=
\begin{pmatrix}
4 &-3 \\
-4&3
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix} \\
&=O
\end{align}
 

となるxを求めます。これを解くと

 

\begin{align}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix}
=k
\begin{pmatrix}
3 \\
4
\end{pmatrix}
\end{align}

k:実数

 

となります。これで1つ目の固有ベクトルは完成。

 

λ=-2のとき

 

\begin{align}
(λE-A)x
&=
\begin{pmatrix}
-3 &-3 \\
-4&-4
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix} \\
&=O
\end{align}
 

 同様に求めると

 

\begin{align}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix}
=l
\begin{pmatrix}
1 \\
-1
\end{pmatrix}
\end{align}

l:実数

 

 とそれぞれについて固有ベクトルが求まりました。

以上のような流れで固有値固有ベクトルを求めます。

 

 

特異値分解とは

特異値分解(別名 SDV(Single Value Deconposition))とは

A=UDV^T

A : m行n列の行列。
U : m行m列の直行行列。
D : m行r列の行列。対角成分は非負で大きい順に並んだ行列、非対角成分は0。
V : r行n列の直行行列。

と、上式のように行列Aを3つの行列に分解する手法を指します。

さらにU,Dは直行行列なので

UU^T=E
DD^T=E
(E:単位行列)

が成り立ちます。

 

 

何に使われるのか

特異値は固有値と同様、主成分分析などに用いられます。

固有値と特異値って何が違うのかと言いますと、固有値は正方行列だけにしか求められませんが、対して特異値は正方行列でないものにも施せます。

 

 

求め方

では例題を用いて求めます。


A=
\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
2 & 0
\end{pmatrix}

特異値分解してみましょう。

 

 

1. AA^Tの固有値固有ベクトルを求めUを算出

まずAA^Tの値を求めます。


AA^T
=

\begin{pmatrix}
0×0+1×1 & 0×2+1×0 \\
2×0+0×1 & 2×2+0×0
\end{pmatrix} 

=
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 4
\end{pmatrix}


では固有値を求めましょう。


\begin{align}
|AA^T- λE|
&=
\begin{vmatrix}
1-λ & 0 \\
0 & 4-λ
\end{vmatrix}
&=0
\end{align}

より


λ=1,4
それぞれの固有値について固有ベクトルを求めます。

 

(i)λ=4のとき
( Dの対角成分は大きい順に並んでいるので大きい固有値から解いたほうが間違いがなく済みます。 )


\begin{align}
(AA^T- λE)x
&=
\begin{pmatrix}
1-4 & 0 \\
0 & 4-4
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix} \\
&=O
\end{align}

つまり


\begin{align}
\begin{pmatrix}
-3x_1 \\
0
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0 \\
0
\end{pmatrix}
\end{align}

よって


\begin{align}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix}
=k
\begin{pmatrix}
0 \\
1
\end{pmatrix}
\end{align}

k:実数


(ii)λ=1のとき


\begin{align}
(AA^T- λE)x
&=
\begin{pmatrix}
1-1 & 0 \\
0 & 4-1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix} \\
&=O
\end{align}

つまり


\begin{align}
\begin{pmatrix}
0 + 0 \\
3x_2
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0 \\
0
\end{pmatrix}
\end{align}

よって


\begin{align}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix}
=l
\begin{pmatrix}
1 \\
0
\end{pmatrix}
\end{align}

l:実数

(i)(ii)より


U=
\begin{align}
\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}
\end{align}


注意:Uは直行行列なので正規化(列ベクトルの大きさが1になるよう調整)を忘れないでください。

 

 

2. A^TAの固有値固有ベクトルを求めVを算出

次にA^TAの値を求めます。1.ではAA^Tなので若干違います。


A^TA

 

=
\begin{pmatrix}
0×0+2×2 & 0×1+2×0 \\
1×0+0×2 & 1×1+0×0
\end{pmatrix} 

=
\begin{pmatrix}
4 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}

次に固有値を求めましょう。


\begin{align}
|A^TA- λE|
&=
\begin{vmatrix}
4-λ & 0 \\
0 & 1-λ
\end{vmatrix}
&=0
\end{align}

 

より


λ=4,1

と求められます。1.と同じように求まった固有値について固有ベクトルを求めます。

(iii)λ=4のとき


\begin{align}
(AA^T- λE)x
&=
\begin{pmatrix}
4-4 & 0 \\
0 & 1-4
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix} \\
&=O
\end{align}

つまり


\begin{align}
\begin{pmatrix}
0 \\
-3x_2
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0 \\
0
\end{pmatrix}
\end{align}

よって


\begin{align}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix}
=m
\begin{pmatrix}
0 \\
1
\end{pmatrix}
\end{align}

m:実数


(iv)λ=1のとき


\begin{align}
(AA^T- λE)x
&=
\begin{pmatrix}
4-1 & 0 \\
0 & 1-1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix} \\
&=O
\end{align}

つまり


\begin{align}
\begin{pmatrix}
3x_1 \\
0
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0 \\
0
\end{pmatrix}
\end{align}

よって


\begin{align}
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2
\end{pmatrix}
=n
\begin{pmatrix}
0 \\
1
\end{pmatrix}
\end{align}

n:実数

(iii)(iv)より


V^T=
\begin{align}
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}
\end{align}


3.U,V^Tに対応する特異値をDに並べて完成


λ=4,1 


U=
\begin{align}
\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}
\end{align}


V^T=
\begin{align}
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}\\
\end{align}

と求まったので最後にDを求めます。


\begin{align}
D&=
\begin{pmatrix}
+{\sqrt{λ_1}} & 0 \\
0 & +{\sqrt{λ_2}}
\end{pmatrix}\\
&=
\begin{pmatrix}
+{\sqrt{4}} & 0 \\
0 & +{\sqrt{1}}
\end{pmatrix}\\
&=
\begin{pmatrix}
2 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}\\
\end{align}

よって


\begin{align}
A &= UDV^T \\
&=
\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
2 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}\\
\end{align}

とAが求まりました。


またUの列ベクトルを左特異ベクトル、Vの列ベクトルを右特異ベクトルと言います。

 

一度自分で何も見ない解けるようになるといいと思います。

 

参考文献

 

床屋と理容室の違いは?はいチーズのチーズは何を指す? 今週の疑問

「今週のなぜなのか」から「今週の疑問」に名前を変えました。

将来「一番気持ちいいスタンガンはどれか?」みたいな検証をするときに「今週のなぜなのか」ってサブタイトルだと変なので、違和感のないタイトルに修正しました。

それではどうぞ!

 

 

・・・スタンガンの検証はしたくない・・・。

 

お品書き

 

 

床屋と理容室の違いは?

 床屋、理容室。髪を切る場所で呼び方が複数あります、何か違いはあるのでしょうか・・・?

 

床屋の正式名称が理容室

 >床屋の正式名称は理容室といい、理容師法という法律を元にしていて、目的は頭髪の刈り込みや顔そりなどによって容姿を整えることです。理容師免許がなければ業務を行うことができません。

 

つまり床屋の正しい呼び方が理容室だそうです。ちなみに床屋の由来は、江戸時代、人の住まない簡単な仮設の店を床店とよび、そこで髪結い(髪を切る人が)が仕事をしていたため髪結い床と呼ばれるようになり、床屋という名前に変化したそうです。

 

参考記事 

床屋と美容室の違いとは?詳しく解説 | 有楽町・銀座・神保町・虎ノ門で床屋ライフを楽しむ・理髪店で癒しを求めるならK-STYLEへ

beauty.hotpepper.jp

 

 

世界一大きいヨーヨーは?

こいついっつもヨーヨーの話してんなぁ! 世界一大きいヨーヨーってどれくらいの大きさ?

 

直径3.63 m

www.youtube.com

サムネですでにおもしろい。直径3.63mだそうです、でかっ!クレーン車で上から下ろしているそうです、回すのでも一苦労。

 

 

はいチーズのチーズは何を指す?

 「写真取るよ~はい、チーズ!」

チーズってなんの意味!?

 

食品のチーズ、口角が上がる

 >「はい、チーズ!」が日本で広まったのは、1964年の東京オリンピック東京五輪)が開催される前年のこと。

当時の雪印乳業(現:雪印メグミルク)のテレビCMで、カメラマンが「はい、チーズ!」と女の子を撮影する映像が放送された(チーズの宣伝として)。

これは英語版の「Say Cheese」をそのまま日本語に取り入れたものと思われるが、日本ではカメラマンのみが言う掛け声として定着してしまったようだ。

 

と乳製品のチーズでした、そのまんまかい!

記事によるとチーズのチーで口角が上がって笑顔になるのでいい写真が取れるんだとか。いの音で終わるフレーズなら笑顔になれそうです。 

 

参考記事

はいチーズ!英語の意味・由来は?写真の撮影

 

 

みりんと料理酒の違いは?

 料理を作るときに使うみりんと料理酒、どっちもアルコール入っているしどっちでもいいじゃんとか思っているんですけど何か違いがあるのか気になった次第です。

 

 みりんは甘く、料理酒はしょっぱい

>料理酒とみりんの違いを一言で説明すると「料理に甘味と照りを出すものがみりん」で「食材の臭みを消したり、肉を柔らかくするのが料理酒」といった形になります。

料理酒もみりんもアルコールを含む調味料ですが、一番大きな違いは「みりん」は甘く糖分があり、「料理酒」は塩分があってしょっぱいという点。

 

結構用途に違いがありました・・・、ちゃんと使い分けようと思います。

 

参考記事

www.nomooo.jp

 

 

太郎さんは日本にどれくらいいる

 書類の記入例としてよくいる「太郎」さん、全国に何人ぐらいいるのでしょうか。

 

335位、10万人に6人

だそうです結構いた。ダブりそうだから避けようと日本人はするのかと思ったのですがそうでもないみたいです。 

 

参考記事

name.sijisuru.com

 

 

以上になります!明日は勤労感謝の日!!